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Sinopse
Já parou para pensar no motivo de você estar cursando disciplinas difíceis como Matemática Elementar e Geometria Euclidiana logo no primeiro semestre? Eis o motivo! Neste episódio, você aprenderá com o professor Anderson Paiva Cruz as motivações por trás da construção da grade do primeiro semestre, como ela culmina em Fundamentos Matemáticos da Computação I, conhecida carinhosamente como FMC 1, e suas diversas aplicações no mundo da computação. Anderson explicará a importância de FMC 1 na vida acadêmica de todo estudante do Bacharelado em Tecnologia da Informação, suas aplicações, ressalvas e requisitos. Venha participar desta interessante conversa com o professor mais carismático do Instituto Metrópole Digital e entenda por que você deve se matricular nessa matéria no próximo semestre!
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Obstáculos
A disciplina amplia os estudos de leitura e escrita matemática, apresentados na Geometria Euclidiana do primeiro semestre. O principal obstáculo do aluno é adaptar e aprofundar habilidades de escrita matemática a novos conteúdos, especialmente os sem experiência prévia, como relações de recorrência.
Metodologias
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Perguntas Frequentes
Com toda certeza, foram criadas matérias específicas a serem cursadas antes de FMC 1, como Geometria Euclidiana, para amenizar o impacto de uma matéria tão densa no estudante e melhorar seu aproveitamento.
A matéria é dedicada especialmente à teoria dos números e,
de maneira transversal, aprofunda os conhecimentos adquiridos ao longo da matéria de
Geometria Euclidiana, especialmente nas técnicas de demonstração aplicadas à área da
computação.
A falta de maturidade na escrita e no pensamento matemático de maneira mais formal, especialmente nas demonstrações, persiste e continua a dificultar a vida acadêmica do estudante no segundo período do curso.
O conteúdo estudado em FMC 1 é a base do estudo matemático para a computação e possui diversas aplicações, que chegam até mesmo à criptografia.
2024
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N/A
Unidade 2
9.7
Unidade 3
4.2
Conteúdos
Ementa
-
Conteúdo transversal: a linguagem da matemática; estratégias básicas de argumentação e demonstração; Indução e recursão sobre os naturais. Sistemas de Numeração. Representação computacional de números. Divisibilidade. Números primos, Aritmética modular. Contagem. Relações de recorrência.
Referências
-
Livro: WEBER, Raul Fernando. <strong>Fundamentos de arquitetura de computadores</strong>. 4. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012. 400 p. ISBN: 9788540701427.
Site: Hock-Chuan, Chua. A tutorial on data representation
Livro: WAKERLY, John F. <strong>Digital design</strong>: principles and practices. 4th. ed. Upper Saddle River, N.J.: Pearson/Prentice Hall, c2006. xxiv, 895 p. ISBN: 0131863894.
Livro: CHENEY, E. W; KINCAID, David. <strong>Numerical mathematics and computing</strong>. 7th ed. Boston, MA: Brooks/Cole, Cengage Learning, c2013. xxii, 678 p. ISBN: 97811334918111133491812.
Livro: FRANCO, Neide Maria Bertoldi. <strong>Cálculo numérico</strong>. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006. 505 p. ISBN: 9788576050872.
Livro: KNUTH, Donald E.. <strong>The art of computer programming (v. 2)</strong>. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, c1973-1998. 4 v. ISBN: 1020103809920201038226302010380310201896834202018968423020189685040201038048.
Livro: MORGADO, Augusto César de Oliveira et al. <strong>Análise combinatória e probabilidade</strong>: com as soluções dos exercícios. 9. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, c2006. 343 p. (Coleção do Professor de Matemática) ISBN: 8585818018.
Livro: ROSEN, Kenneth H. <strong>Matemática discreta e suas aplicações</strong>. 6. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2009. xxi, 982 p. ISBN: 9788577260362.
Livro: SHOUP, Victor. <strong>A computational introduction to number theory and algebra</strong>. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University, 2009. xvii, 580 p. ISBN: 9780521516440.
Livro: MAKINSON, David. <strong>Sets, logic and maths for computing</strong>. 2. ed. London: Springer, 2012. xxi, 283 p. (Undergraduate topics in computer science) ISBN: 9781447124993.
Livro: SCHEINERMAN, Edward R. <strong>Matemática discreta</strong>: uma introdução. São Paulo: Cengage Learning, 2011. xxiii, 573 p. ISBN: 85221079639788522107964.
Livro: LIMA, Elon Lages. <strong>A matemática do ensino médio (v. 2)</strong>. 9. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, c2006. v1. (Coleção do professor de matemática) ISBN: 8585818107.
Livro: EPP, Susanna S. Discrete mathematics with applications. 4th ed. Australia: Brooks, 2011. xxii, 816 p. ISBN: 9780495826163.
Site: IEEE Floating Point (Wikipedia)
Site: Sequências (Wikipedia)
Site: IEEE 754-1985 (primeira versão do standard)
Site: Somatórios
Site: Produtórios (Wikipedia)
Site: Relações de Recorrência (Wikipedia, só tem lineares aqui)
Site: Floating Point (Wikipedia)
Site: Algoritmo RSA de criptografia de chave pública: versão da Wikipedia em inglês, mais completa
Site: Algoritmo RSA de criptografia de chave pública: versão da Wikipedia em português, menos completa
Livro: LIMA, Elon Lages. <strong>A matemática do ensino médio</strong>. 6. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, c2006. 3v. (Coleção do professor de matemática) ISBN: 8585818123.
Site: Aplicações de aritmética modular
Livro: Matemática discreta e suas aplicações /
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Conhecimentos / Competências Desejados
Espera-se que o aluno interessado na matéria tenha conhecimentos prévios acerca da
linguagem matemática e técnicas de demonstração e argumentação.
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