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Sinopse
A disciplina de Fundamentos Matemáticos da Computação é a ponte que conecta a lógica abstrata da matemática com o mundo prático da computação. Através dela, você explorará os princípios matemáticos que sustentam o funcionamento dos computadores e softwares, estando relacionado a áreas como desenvolvimento de software, inteligência artificial, segurança cibernética, ciência de dados, computação gráfica e muitos outros. Prepare-se para mergulhar em conceitos que vão fornecer aos alunos uma base sólida em matemática para a ciência da computação, permiti-los desenvolver a capacidade de pensar formalmente e resolver problemas computacionais complexos e introduzir conceitos e ferramentas importantes para a computação teórica.
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Obstáculos
Abstração: A disciplina exige um alto nível de abstração, o que pode ser desafiador para alguns; Formalismo: O rigor matemático e a precisão na linguagem formal podem ser intimidantes no início; Aplicação prática: Conectar os conceitos teóricos com aplicações reais em computação pode ser um desafio inicial.
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Conteúdos
Ementa
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Conteúdo transversal: a linguagem da matemática; estratégias básicas de argumentação e demonstração; Indução e recursão sobre os naturais. Sistemas de Numeração. Representação computacional de números. Divisibilidade. Números primos, Aritmética modular. Contagem. Relações de recorrência.
Referências
-
Livro: WEBER, Raul Fernando. <strong>Fundamentos de arquitetura de computadores</strong>. 4. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012. 400 p. ISBN: 9788540701427.
Site: Hock-Chuan, Chua. A tutorial on data representation
Livro: WAKERLY, John F. <strong>Digital design</strong>: principles and practices. 4th. ed. Upper Saddle River, N.J.: Pearson/Prentice Hall, c2006. xxiv, 895 p. ISBN: 0131863894.
Livro: CHENEY, E. W; KINCAID, David. <strong>Numerical mathematics and computing</strong>. 7th ed. Boston, MA: Brooks/Cole, Cengage Learning, c2013. xxii, 678 p. ISBN: 97811334918111133491812.
Livro: FRANCO, Neide Maria Bertoldi. <strong>Cálculo numérico</strong>. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006. 505 p. ISBN: 9788576050872.
Livro: KNUTH, Donald E.. <strong>The art of computer programming (v. 2)</strong>. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, c1973-1998. 4 v. ISBN: 1020103809920201038226302010380310201896834202018968423020189685040201038048.
Livro: MORGADO, Augusto César de Oliveira et al. <strong>Análise combinatória e probabilidade</strong>: com as soluções dos exercícios. 9. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, c2006. 343 p. (Coleção do Professor de Matemática) ISBN: 8585818018.
Livro: ROSEN, Kenneth H. <strong>Matemática discreta e suas aplicações</strong>. 6. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2009. xxi, 982 p. ISBN: 9788577260362.
Livro: SHOUP, Victor. <strong>A computational introduction to number theory and algebra</strong>. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University, 2009. xvii, 580 p. ISBN: 9780521516440.
Livro: MAKINSON, David. <strong>Sets, logic and maths for computing</strong>. 2. ed. London: Springer, 2012. xxi, 283 p. (Undergraduate topics in computer science) ISBN: 9781447124993.
Livro: SCHEINERMAN, Edward R. <strong>Matemática discreta</strong>: uma introdução. São Paulo: Cengage Learning, 2011. xxiii, 573 p. ISBN: 85221079639788522107964.
Livro: LIMA, Elon Lages. <strong>A matemática do ensino médio (v. 2)</strong>. 9. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, c2006. v1. (Coleção do professor de matemática) ISBN: 8585818107.
Livro: EPP, Susanna S. Discrete mathematics with applications. 4th ed. Australia: Brooks, 2011. xxii, 816 p. ISBN: 9780495826163.
Site: IEEE Floating Point (Wikipedia)
Site: Sequências (Wikipedia)
Site: IEEE 754-1985 (primeira versão do standard)
Site: Somatórios
Site: Produtórios (Wikipedia)
Site: Relações de Recorrência (Wikipedia, só tem lineares aqui)
Site: Floating Point (Wikipedia)
Site: Algoritmo RSA de criptografia de chave pública: versão da Wikipedia em inglês, mais completa
Site: Algoritmo RSA de criptografia de chave pública: versão da Wikipedia em português, menos completa
Livro: LIMA, Elon Lages. <strong>A matemática do ensino médio</strong>. 6. ed. Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, c2006. 3v. (Coleção do professor de matemática) ISBN: 8585818123.
Site: Aplicações de aritmética modular
Livro: Matemática discreta e suas aplicações /
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Conhecimentos / Competências Desejados
Noções de técnicas de demonstração: Capacidade de construir argumentos válidos, analisar proposições e aplicar técnicas de demonstração; Base Matemática: Familiaridade ou compreensão sólida de equações, inequações, funções, polinômios, logaritmos, matrizes e determinantes; Resolução de problemas: Ser capaz de aplicar os conhecimentos matemáticos para solucionar problemas complexos e desenvolver soluções criativas.
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