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Sinopse
Você já pensou em como seria fascinante mergulhar no mundo da lógica formal? Imagine-se realizando demonstrações em sistemas de dedução natural para diversas lógicas: clássica proposicional, de primeira ordem e até várias lógicas modais. Interessante, não é?. Com isso, nesse podcast, que conta com a participação do professor Anderson Paiva do Instituto Metrópole Digital, você aprenderá mais sobre tal disciplina. E não para por aí. Vamos explorar juntos a sintaxe, a semântica e os metateoremas dessas lógicas. Pense nas possibilidades: a tecnologia estará ao seu lado, permitindo executar demonstrações assistidas e automáticas. Você estará ampliando suas habilidades e conhecimento nesse fascinante mundo da lógica formal.
Vídeo
Obstáculos
O estudante de tecnologia da informação,
ciência da computação e afins é introduzido à lógica e ao
pensamento matemático desde muito cedo. Neste caminho, é
esperado que o aluno seja estimulado a aprender a lógica clássica,
dando significado às sentenças da linguagem, perpassando sobre
a teoria de prova, sistema de redução natural, entre outros; ao fim,
operacionalizará este conhecimento no mundo computacional,
demonstrando teoremas e aprimorando resoluções. Dada a
natureza da disciplina, é importante que ao longo do semestre o
estudante desenvolva familiaridade com a área; o principal desafio
é a necessidade de que o aluno tenha feito bom proveito das
disciplinas que o curso oferece, sobretudo as matemáticas. Além disso, mediante a metodologia, a resolução dos exercícios é
fundamental para o progresso do estudo.
Metodologias
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2024
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4.2
Conteúdos
Ementa
-
0. Conteúdo transversal: linguagem da Lógica de Primeira Ordem; problemas de decisão. 1. Noções de inferência lógica (consequência abstrata, derivação a partir de hipóteses, semântica formal), e suas principais meta-propriedades (correção e completude, compacidade, consistência, invariância por substituição, equivalência lógica e substitutividade). 2. Teorias de primeira ordem com e sem igualdade. Modelagem de problemas computacionais. 3. Método da Resolução. Formas normais, unificação. 4. Aplicações: Programação Lógica, demonstração interativa e automática de teoremas, problemas de satisfatibilidade, a lógica como linguagem de especificação e como ferramenta deverificação. 5. Limitações da lógica: limitações expressivas da linguagem clássica de primeira ordem, os fenômenos de indecidibilidade e de incompletude.
Referências
-
Livro: BEN-ARI, M.. <strong>Mathematical logic for computer science</strong>. 2. ed. London New York: Springer, c2001. xiv, 304 p. ISBN: 1852333197.
Livro: HEDMAN, Shawn. <strong>A first course in logic</strong>: an introduction to model theory, proof theory, computability, and complexity. Oxford New York: Oxford University Press, 2004. xx, 431 p. (Oxford texts in logic, 1) ISBN: 0198529805.
Livro: SILVA, Flávio Soares Corrêa Da; FINGER, Marcelo; MELO, Ana Cristina Vieira De. <strong>Lógica para computação</strong>. São Paulo: Thomson, 2006. x, 234 p. ISBN: 8522105170.
Livro: MUNDICI, Daniele. <strong>Logic</strong>: a brief course. New York: Springer, 2012. xi, 126 p. (Unitext) ISBN: 9788847023604.
Livro: SCHONING, Uwe. <strong>Logic for computer scientists</strong>. Boston: Birkauser, c1989. 166 p. ISBN: 0817634533.
Livro: HARRISON, J. <strong>Handbook of practical logic and automated reasoning</strong>. Cambridge: Cambridge University, 2009. xix, 681 p. ISBN: 9780521899574.
Livro: GRIES, David; SCHNEIDER, Fred B. <strong>A logical approach to discrete math</strong>. New York: Springer, c2010. 497 p. (Texts and monographs in computer science) ISBN: 9781441928351.
Livro: HUTH, Michael; RYAN, Mark. <strong>Logic in computer science</strong>: modelling and reasoning about systems. 2. ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2004. xiv, 427 p. ISBN: 052154310.
Site: livro "Lógica Computacional" (DGM), de Dionísio, Gouveia e Marcos
Site: Logic and Proof
Site: Lógica Aplicada
Livro: Daniel J. Velleman. <strong>How to Prove It: A Structured Approach</strong>. 2. Cambridge. 2006
Site: Livro Theorem Online - Lean
Livro: Discrete structures, logic, and computability /
Livro: First-order modal logic /
Livro: Bulding Expert Systems In Prolog
Livro: Automated theorem proving :
Livro: Modal logic /
Livro: An introduction to non-classical logic :
Site: Lean Home-Page
Livro: P. Gouveia, F.M. Dionísio, J. Marcos. <strong>Lógica Computacional</strong>. . DMIST. 2000
Livro: B. Bedregal, B. Alcióly. <strong>Introdução à lógica clássica para ciência da Computação</strong>. . UFRN. 2006
Livro: Introduction to mathematical logic /
Site: Theorem Proving in Lean
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Presencial
EAD
Podcast
Conhecimentos / Competências Desejados
Dentre os Conhecimentos
requeridos por essa disciplina estão: Matemática Básica,
Fundamentos de Computação, Programação Básica, Conceitos de
Conjuntos, Lógica Básica e Noções de Sistemas Numéricos.
Tópicos
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